Estimación de la energía producida por un aerogenerador

Estimación de la energía producida por un aerogenerador

MFAEB

Estimado Señor Dc. Ing. Casaravilla:

Le pongo un artículo que he encontrado en Internet, también de un Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular del Centro de Estudio de Tecnologías Energéticas Renovables (CETER), La Habana, Cuba.

—¿Qué significa que Uruguay cambió su matriz energética?

—Hay que recordar las restricciones de los 80 ó 90, o saber lo que fueron los años 2006, 2008 y 2009 e incluso 2012, cuando había sequía y los costos se disparaban. Teníamos que comprar mucho combustible y ponerlo en las centrales térmicas, y ahora eso, en principio, ya no lo tenemos que hacer más. El cambio en la matriz eléctrica se da por varias dimensiones, pero la primera y más importante es que Uruguay tiene garantizado el acceso a la energía y además sin previsiones de susto. Veníamos en una dinámica en la cual los recursos hidroeléctricos ya estaban explotados en su capacidad máxima, y todo lo demás lo hacíamos con combustibles líquidos y máquinas ineficientes, mientras la demanda crecía año a año. Pero se cambió la pisada, porque las energías renovables, en particular la eólica, son el combustible más barato que puede tener Uruguay después de la energía hidráulica. En algún momento vamos a llegar a que el 100% de la energía eléctrica del país sea eólica, y no es futurología, sino que hace dos semanas, por ejemplo, en un momento de la noche el 83,4% de la energía utilizada fue eólica.

MFAEB – No es futurología, es una diarrea mental impresionante.

La página de la Administración del Mercado Eléctrico (ADME) señaló que el martes se llegó al consumo de 1.715 megavatios a la hora 14:48. El registro anterior se había constatado el 1° de febrero de este año con 1.696 megavatios. ADME indicó que por segundo día consecutivo el pico de demanda se observó al mediodía y no a la noche, en un “comportamiento típico de los días de alta temperatura”.

Por otra parte, se informó que se superó el máximo de energía neta de verano con 33.298 megavatios/hora, frente al registro anterior de 33.043 megavatios del 31 de enero de este año.

El abastecimiento de la demanda fue con un 51% de generación de la represa de Salto Grande, un 31% de las represas del Río Negro (Palmar, Baygorria y Terra), un 13% de generación térmica y el 5% restante fue producido por UPM.

Cada aerogenerador produce 2.3 MW. Como su rendimiento según usted Señor Casaravilla es del 40%, vamos a mirar cuánto nos produce uno solo: 2.3*0.40=0.92 MWh.

Para abastecer el consumo requerido solo con eólica precisamos 1864 molinitos de viento.

¿Cuántos dice que tenemos?

Según tengo entendido dice que tenemos 25 parques con una cantidad de entre 5 y 20 molinitos. Le voy a poner lo máximo que dicen que es lo mismo que decir que tienen 20 molinitos por parque, lo que significa que tenemos 500 molinitos de viento.

No llegan a producir ni la mitad de lo que se precisa, porque necesitamos 1864 molinitos de viento.

¿Dónde está su porcentaje del 83% reales que dice que no es futurología?

Esto como podrá ver usted es su página Web.

¿Cuánto porcentaje marcan ustedes en su gráfica?

15.04% En algún momento vamos a llegar a que el 100% de la energía eléctrica del país sea eólica, y no es futurología

¿Cuánto le cuesta en realidad esos parques de molinitos de viento?

Si ponemos los 1864 molinitos que precisamos, necesitamos una inversión de U$D 9,320,000,000 MMD NUEVE MIL TRESCIENTOS VEINTE MILLONES DE DÓLARES

¿Cuánta energía produciríamos con Hidroeléctrica Marítima?

543,168 MWh  realizando la misma inversión que con los molinitos de viento.

Mensualmente producimos 543168*720=391,081,295 MWh Mes Corregido. Gracias que me percaté del error que cometí.

¿Cuánta energía obtendríamos con los molinitos de viento?

1715 MWh  con 1,864 molinitos de viento invirtiendo 9.3 MMD Mensualmente sus molinitos producen 1,234,800 MWH Eso si tiene viento todas las horas sin parar.

¿Dónde ve usted la rentabilidad de los molinitos de viento?

Sus molinitos de viento, permítame que le diga es la peor inversión que una nación puede hacer, que un campesino puede hacer, solo si está a miles de km aislado es buen sistema y entre montañas, donde el viento no para de soplar nunca.

Con una sola planta HM puedo producir 387,210 MWh Mes con una inversión de 10 millones de dólares. En ocho meses estaría ya recibiendo la electricidad.

Esto, esto si es negocio rentable.

No tenga más diarreas mentales Señor Doctor Ingeniero en Electricidad.

¿No le da vergüenza que una persona que no ha estudiado como usted, le meta semejante barrido?

He corregido algunos datos que tenía mal o podrían causar una mala impresión sobre mis cálculos. Espero que ahora solo los errores sean los que usted tiene y no yo.

Estimación de la energía producida por un aerogenerador

Por

Conrado Moreno Figueredo*

Un método rápido para calcular, a ojo de buen cubero, la energía producida por un aerogenerador.

Uno de los asuntos que los interesados en la energía eólica más preguntan, es cómo calcular la energía que genera un aerogenerador, lo cual resulta lógico pues es el indicador que decide si se instala, o no, el equipo.

Después de tomar la decisión de dónde ubicar el aerogenerador, y estimada la disponibilidad del viento, el paso siguiente consiste en determinar la cantidad de energía que el aerogenerador puede generar, para entonces saber si satisface las necesidades energéticas que se plantean.

En el número 52 de la revista Energía y tú, se presentó un método para hacer este cálculo, a partir de conocer la distribución de frecuencias del viento y la curva de potencia del aerogenerador. Un procedimiento más sencillo, y que puede emplearse cuando no se tienen esos dos elementos, es el conocido como el «método del área de barrido». Este es un método con el cual, con rapidez, se puede calcular la energía anual producida (EAP) por un aerogenerador. Es empleado en los pequeños aerogeneradores, en los que la potencia no sobrepasa los 10 kW.

Este método requiere de tres pasos:

1. Determinar la densidad de potencia (P/A) en watt por metro cuadrado del área de barrido del rotor (W/m2), en el sitio y a la altura del eje del aerogenerador que se prevé instalar.

2. Calcular el área de barrido (A) del rotor del aerogenerador en metros cuadrados (m2).

3. Asumir un valor adecuado del rendimiento total del sistema eólico (adimensional). Este rendimiento, o eficiencia total, incluye la eficiencia del rotor, la de la transmisión mecánica (en caso de que exista) y la del generador; es decir, no incluye el rendimiento de las baterías, el regulador y el inversor, en caso de que sea un sistema aislado.

De esta forma, la energía anual producida (EAP) en kWh/año, se determina por la fórmula siguiente:

EAP = (P/A) x (A) x (rendimiento total) x (8 760 h/año) / (1000 W/kW)

Densidad de potencia (P/A)

Resulta muy costoso llevar a cabo mediciones detalladas en un sitio, pero existen diversas técnicas que pueden emplearse para obtener una estimación de las características del viento en el sitio. Esas técnicas no dan mayor precisión que las mediciones a largo plazo; no obstante, pueden dar una indicación de la potencia eólica en un sitio.

Una de esas técnicas tiene lugar cuando se posee un mapa eólico de la región de estudio. Los mapas eólicos suministran los valores de la densidad de potencia, generalmente por regiones o áreas determinadas, por lo que pueden emplearse dichos valores para calcular la energía anual producida por un aerogenerador.

También se pueden emplear las mediciones realizadas en sitios cercanos. Esas mediciones se pueden extrapolar teniendo en cuenta las diferencias topográficas y paisajísticas del sitio de medición y el sitio de emplazamiento. Esto se puede realizar con programas computacionales profesionales que realizan la extrapolación, o mediante fórmulas aproximadas.

Cuando no es posible aplicar alguna de las técnicas anteriores, otra forma de calcular la densidad de potencia es usando la velocidad media del viento, y un adecuado factor de energía, o factor cúbico (FC). Lo anterior se expresa de la manera siguiente:

P/A = ½ x (densidad del aire) x (FC) x V3

Donde V es la velocidad media anual en el sitio seleccionado.

El factor cúbico depende de la distribución de frecuencias de velocidades en el sitio escogido. Como se explicó en el artículo publicado en el número 52 de Energía y tú, en aras de simplificar los cálculos, y teniendo en cuenta que la distribución de Rayleigh es una de las más frecuentes, se asume que la distribución de frecuencias en el sitio es una distribución de Rayleigh, para la cual el factor cúbico es FC = 1,91. Cuando se han realizado mediciones y se conoce la distribución de frecuencia de velocidades, el factor cúbico a emplear es el correspondiente a esa distribución de frecuencias.

Considerando que la velocidad media en Cuba es de 25,5 °C, y que la densidad de aire a nivel del mar es aproximadamente 1,2 kg/m3, entonces:

P/A = ½ x (1,2) x (1,91) x V3

P/A = 1,146 x V3, en W/m2

Así, un lugar con una velocidad media anual de 4 m/s, tendrá una densidad de potencia estimada de 73 W/m2; es decir:

1,146 x 43 = 1,146 x 64 ~ 73 W/m2.

Conociendo ya la densidad de potencia anual, es posible estimar la densidad de energía anual en kilowatt-hora en el año por metro cuadrado (kWh/año/m2), multiplicando la densidad de potencia anual, por las 8 760 horas que tiene el año (Tabla 1).

Tabla 1

Densidades de potencia y energía anuales por metro cuadrado

Área de barrido del rotor (A)

El área de barrido de un rotor, es el área del círculo desarrollado por dicho rotor.

A = p R2

Donde R es el radio del rotor cuando se trata de un rotor de eje horizontal. Cuando se trata un rotor vertical Darrieus, el área de barrido es, aproximadamente, el de una elipse.

Por ejemplo, en un aerogenerador cuyo rotor posee un diámetro de 3 m, el área de barrido de ese rotor es:

A = p R2 = p (D/2)2 = p (1,5)2

A = p (1,5)2 ~ 7 m2

Rendimiento total del sistema eólico

El rendimiento depende del tipo de aerogenerador y del régimen de viento del sitio donde está operando la máquina. Las turbinas eólicas se diseñan para trabajar en determinadas condiciones del viento. Cuando la máquina se ubica en un sitio donde las condiciones son diferentes a las de diseño, ésta se comporta con un rendimiento menor.

El rendimiento global del aerogenerador comprende, primeramente, el rendimiento del rotor. La potencia máxima que puede capturar un rotor, está limitada por el conocido «límite de Betz», en honor a su descubridor, el alemán Alberto Betz. El límite de Betz es 59,3% de la potencia disponible del viento de aproximación al rotor. Realmente, los rotores capturan menos potencia que la máxima que expresa el límite de Betz. A esto se le suma la eficiencia del tren de potencia, que puede llegar a 90%, y la eficiencia del generador eléctrico, que varía significativamente, en dependencia del grado de carga a que está sometido. Si el tren de potencia posee caja multiplicadora, el rendimiento es menor que cuando no la posee, como es el caso de la mayoría de los pequeños aerogeneradores que existen en el mercado. A esto se le suman las pérdidas por desalineación del rotor con respecto a la dirección del viento, debido al tiempo que demora la máquina en ubicarse frente al viento.

A diferencia de los grandes aerogeneradores que se instalan en sitios con velocidades apreciables, los pequeños aerogeneradores se ubican donde existe la necesidad. Por lo general, donde existen las necesidades no se producen altas velocidades del viento, todo lo contrario, lo más probable es que las velocidades del viento sean bajas. Debido a esto, esas pequeñas máquinas convenientemente se diseñan para que trabajen mejor a bajas velocidades del viento. De aquí que en sitios con vientos altos, la eficiencia de los pequeños aerogeneradores sea baja. Si bien en sitios con velocidades bajas (4 m/s) puede llegar a casi 30%, en lugares con altas velocidades (7 m/s) sólo convierte entre 15 y 16%. Para valores intermedios, como 5-6 m/s, puede ser alcanzable un valor de 25 y 21%, respectivamente.

Los grandes aerogeneradores con mejores diseños aerodinámicos llegan como máximo a 40%. En general, los rendimientos de los aerogeneradores se mueven entre 12 y 40%. El rendimiento total de los pequeños aerogeneradores se estima entre 15 y 30%.

Ejemplo

Se ha decidido instalar un aerogenerador de 3 m de diámetro de rotor en un sitio donde la velocidad media anual del viento, a la altura del eje del rotor, se estima en 4 m/s. Se necesita determinar, aproximadamente, cuánta energía es capaz de entregar este aerogenerador en ese sitio. El rendimiento total del sistema se considera en 28%.

La energía anual producida (EAP) por el aerogenerador, sin considerar el banco de baterías, el regulador ni el inversor, resulta:

EAP = (P/A) x (A) x (rendimiento total) x (8 760 h/año) / (1 000 W/kW)

R = D/2 = 3/2 = 1,5 m

A = p R2 = p (D/2)2 = p (1,5)2 ~ 7 m2

P/A = 73 W/m2 para una velocidad media anual de 4 m/s, considerando una distribución de frecuencias de velocidades de Rayleigh, el rendimiento es de 28%.

EAP = 73,0 x 7,0 x 0,28 x 8 760 / 1 000 = 1 253 kWh/año.

Este método no es exacto, pero puede contribuir a determinar de manera aproximada, y sin grandes inversiones, la energía que puede producir un aerogenerador. No olvidar que se ha empleado una distribución de frecuencias de velocidades de Rayleigh. Un valor más aproximado debe esperarse cuando se conozca la distribución de frecuencias de las velocidades del viento en el sitio, con la cual se determina la densidad de potencia con mayor exactitud.

* Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular del Centro de Estudio de Tecnologías Energéticas Renovables (CETER), La Habana, Cuba.

e-mail: conrado@ceter.cujae.edu.cu